HRP : il me semble devoir donner quelques rectifications :
Cathare est un terme donné par les ennemis du catharisme pour désigner ceux-ci. Il ne signifie pas à l'origine "Pur". C'est une injure née au milieu du XIIe siècle. Cathare viendrait du latin catus, « car à ce qu'on dit, ils baisent le derrière d'un chat », accusation de toute évidence infamante propre à assimiler nos hérétiques à d'odieux adorateurs du diable ou du grec cathar- effectivement, qui signifie non pur, mais purge, écoulement, et que les hérétiques « suintent de vices » (Alain de Lille, De fide catholica, v. 1200)
Il en est de même pour les mots parfaits et parfaites. Ce sont les inquisiteurs qui utilisaient les formules hereticus perfectus, heretica perfecta, pour distinguer des simples croyants les hommes et les femmes qui, ayant reçu le consolamentum, étaient devenus hérétiques accomplis, hérétiques achevés, au sens étymologique du mot perfectus sans qu'aucune idée de perfection morale n'intervienne là non plus.
Et pas plus que le mot cathare, le mot parfait n'était en usage dans la société hérétique. Ceux qui avaient reçu le consolamentum (en latin) ou consolament (en occitan) étaient dits "Bons Hommes" ou "Bonnes Dames".
Voilà pour les premières remarques.
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Sources : Roquebert M., Histoire des Cathares, 2002, p. 33,